Skip to main content

🔢 Himpunan Kuasa

Himpunan kuasa adalah himpunan yang berisi semua himpunan bagian dari suatu himpunan.

📌 Jika A adalah suatu himpunan, maka himpunan kuasa A adalah himpunan yang berisi semua himpunan bagian dari A, termasuk himpunan kosong dan himpunan A itu sendiri.

Notasi himpunan kuasa dari A ditulis:
P(A) atau 2ⁿ(A)
Di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan A.

🔢 Banyaknya Himpunan Kuasa​

Jika sebuah himpunan A memiliki n elemen, maka banyaknya himpunan bagian (atau himpunan kuasa) yang bisa dibentuk adalah:
✨ 2ⁿ (dua pangkat n)

Contoh:​

Misalnya A = {a, b}
👉 Jumlah elemen = 2
👉 Maka banyaknya himpunan kuasa = 2² = 4

Himpunan kuasa dari A = {a, b} adalah:

  • ∅ (himpunan kosong)
  • {a}
  • {b}
  • {a, b}

📚 Contoh Lain:​

Misalnya B = {1, 2, 3}
👉 Jumlah elemen = 3
👉 Maka banyaknya himpunan kuasa = 2³ = 8

Himpunan kuasa dari B = {1, 2, 3} adalah:

  • ∅
  • {1}
  • {2}
  • {3}
  • {1, 2}
  • {1, 3}
  • {2, 3}
  • {1, 2, 3}

🎯 Kesimpulan:
Himpunan kuasa adalah himpunan yang berisi semua himpunan bagian dari suatu himpunan, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.
Jumlah elemen dalam himpunan kuasa adalah 2ⁿ, di mana n adalah jumlah elemen dalam himpunan asli.