Skip to main content

🧩 Himpunan Bagian

Himpunan bagian adalah himpunan yang semua elemennya terdapat dalam himpunan lain.

📝 Jika setiap elemen dari himpunan A juga ada di dalam himpunan B, maka A adalah himpunan bagian dari B.
Ditulis dengan simbol: A ⊆ B

Kalau A bukan himpunan bagian dari B, ditulis: A ⊈ B

📚 Contoh:​

  1. A = 2
    B = 4
    ✅ Karena semua elemen A ada di B, maka:
    A ⊆ B

  2. C = 5
    ❌ Karena 5 tidak ada di dalam B, maka:
    C ⊈ B

🔢 Banyaknya Himpunan Bagian​

Jika sebuah himpunan memiliki n elemen, maka banyaknya himpunan bagian yang bisa dibentuk adalah:
✨ 2ⁿ (dua pangkat n)

Contoh:​

Misalnya D = {a, b}
👉 Jumlah elemen = 2
👉 Maka jumlah himpunan bagiannya = 2² = 4

Berikut himpunan bagian dari D:

  • ∅ (himpunan kosong)
  • {a}
  • {b}
  • {a, b}

🎯 Kesimpulan:
Himpunan A disebut himpunan bagian dari B jika semua elemen A ada di dalam B.
Jumlah total himpunan bagian dari sebuah himpunan dengan n elemen adalah 2ⁿ.