Skip to main content

🔢 Proposisi

Dalam matematika, tidak semua kalimat bisa disebut "logis". Hanya kalimat yang bisa bernilai benar atau salah yang masuk ke dalam penalaran logika. Kalimat semacam ini disebut proposisi (proposition).

Secara sederhana, proposisi adalah kalimat yang memiliki nilai kebenaran — entah benar (true) atau salah (false), namun tidak bisa keduanya sekaligus. Nilai benar atau salah ini disebut truth value.

📝 Contoh Proposisi​

Berikut adalah beberapa contoh proposisi:

  • (a) "6 adalah bilangan genap." ✅
  • (b) "Soekarno adalah Presiden Indonesia yang pertama." ✅
  • (c) "2 + 2 = 4." ✅
  • (d) "Ibukota Provinsi Jawa Barat adalah Semarang." ❌ (Harusnya Bandung!)
  • (e) "12 ≤ 19." ✅
  • (f) "Kemarin hari hujan." 🤔
  • (g) "Suhu di permukaan laut adalah 21 derajat Celcius." 🤔
  • (h) "Pemuda itu tinggi." 🤔
  • (i) "Kehidupan hanya ada di planet Bumi." 🤔

Penjelasan:​

  • (a), (b), (c): Jelas benar, karena pernyataan tersebut dapat diuji dan terbukti benar.
  • (d): Salah, karena ibukota Jawa Barat adalah Bandung, bukan Semarang.
  • (f) hingga (i): Pernyataan ini bisa benar atau salah tergantung pada fakta yang kita miliki:
    • (f): Bisa benar jika kemarin memang hujan, atau salah jika cuacanya cerah.
    • (g): Tergantung suhu di permukaan laut pada saat tersebut.
    • (h): "Tinggi" adalah subjektif, bisa berbeda interpretasi.
    • (i): Sampai saat ini, belum ada bukti pasti tentang kehidupan di luar Bumi.

📚 Logika Proposisi​

Bidang logika yang membahas proposisi dinamakan kalkulus proposisi (propositional calculus) atau logika proposisi (propositional logic).

Dalam simbol logika, proposisi biasanya dilambangkan dengan huruf kecil seperti p, q, r, dan seterusnya. Misalnya:

  • p: "6 adalah bilangan genap."

Kita dapat mendefinisikan p sebagai proposisi yang menyatakan "6 adalah bilangan genap".

🚀 Kesimpulan​

Itulah dasar dari proposisi dalam logika! Apakah kamu mulai tertarik dengan dunia logika? Kamu bisa mulai mempelajari lebih dalam dengan menggabungkan proposisi-proposisi ini menggunakan operator logika dan menggali lebih banyak topik yang lebih kompleks!