Skip to main content

❌ Disjungsi Eksklusif (XOR)

Dalam logika, kata "atau" ternyata punya dua makna berbeda. Yuk kita bahas!

1️⃣ "Atau" Inklusif (Inclusive OR)​

Jenis ini berarti "P atau Q atau keduanya".

  • Pernyataan akan bernilai benar jika:
    • P benar
    • Q benar
    • atau keduanya benar

Jenis ini adalah OR yang biasa kita gunakan dalam logika proposisi.

2️⃣ "Atau" Eksklusif (Exclusive OR / XOR)​

Nah, yang ini beda!

  • XOR berarti "P atau Q, tetapi bukan keduanya sekaligus"
  • Artinya, pernyataan hanya benar jika hanya satu dari P atau Q yang benar

💡 Contoh Sederhana​

Bayangkan ada pernyataan berikut dalam sebuah lomba:

"Pemenang lomba mendapat hadiah berupa TV atau uang tunai."

Tapi... hanya boleh memilih salah satu — tidak bisa keduanya.

🛑 Jadi:

  • TV ✅, uang ❌ → Benar
  • TV ❌, uang ✅ → Benar
  • TV ✅, uang ✅ → Salah
  • TV ❌, uang ❌ → Salah

🔣 Notasi XOR dalam Logika​

Untuk menyatakan XOR, kita menggunakan simbol:

P ⊕ Q

Artinya: P XOR Q

📊 Tabel Kebenaran XOR​

PQP ⊕ Q
TT❌ F
TF✅ T
FT✅ T
FF❌ F

Dari tabel di atas, jelas bahwa:

P ⊕ Q bernilai benar hanya jika salah satu dari P atau Q benar, tapi bukan keduanya.

✅ Kapan Gunakan XOR?​

Gunakan XOR kalau kamu ingin membatasi pilihan:

  • Hanya satu kondisi yang boleh benar
  • Tidak boleh keduanya aktif

Contoh lain:

  • Sistem login yang hanya memperbolehkan satu dari dua metode otentikasi
  • Soal pilihan ganda dengan jawaban tunggal