Skip to main content

🔍 Inferensi: Cara Menarik Kesimpulan dari Pernyataan Logika

Pernah nggak sih kamu dengar beberapa pernyataan, lalu dari situ kamu bisa nebak atau menyimpulkan sesuatu? 🤔
Nah, proses menyimpulkan sesuatu berdasarkan pernyataan-pernyataan yang ada disebut inferensi.

Di dalam logika proposisional, kita punya beberapa kaidah inferensi yang bisa membantu kita menyusun argumen secara logis. Yuk kita bahas satu per satu! 🧠✨

1. ✅ Modus Ponen (Law of Detachment)​

Kaidah ini berdasarkan pada tautologi:

(p ∧ (p → q)) → q

Artinya, kalau:

  • p benar ✅
  • dan p → q benar ✅
    → Maka q juga benar!

📝 Notasi:

p → q p ∴ q

📌 Contoh:

Kalau hujan (p), maka jalanan basah (q)
Sekarang hujan
∴ Jalanan basah 🌧️🚗

2. ❌ Modus Tollens​

Tautologinya adalah:

(¬q ∧ (p → q)) → ¬p

Artinya, kalau:

  • p → q
  • tapi q tidak terjadi (¬q)
    → Maka p juga tidak terjadi (¬p)

📝 Notasi:

p → q ¬q ∴ ¬p

📌 Contoh:

Kalau saya belajar (p), maka saya lulus (q)
Saya tidak lulus (¬q)
∴ Saya tidak belajar 😅

3. 🔗 Silogisme Hipotesis​

Berdasarkan tautologi:

((p → q) ∧ (q → r)) → (p → r)

Kalau:

  • p → q
  • q → r
    → Maka p → r

📝 Notasi:

p → q q → r ∴ p → r

📌 Contoh:

Kalau saya belajar (p), maka saya paham (q)
Kalau saya paham, saya bisa ujian (r)
∴ Kalau saya belajar, saya bisa ujian 🧠✅

4. 🧠 Silogisme Disjungtif​

Tautologi:

((p ∨ q) ∧ ¬p) → q

Kalau:

  • p atau q benar
  • tapi p salah
    → Maka q yang benar

📝 Notasi:

p ∨ q ¬p ∴ q

📌 Contoh:

Saya akan pergi (p) atau saya tinggal di rumah (q)
Saya tidak pergi (¬p)
∴ Saya tinggal di rumah 🏡

5. ✂️ Simplifikasi​

Tautologi:

(p ∧ q) → p

Kalau dua pernyataan benar bersamaan, kita bisa ambil salah satunya.

📝 Notasi:

p ∧ q ∴ p

📌 Contoh:

Saya lapar (p) dan capek (q)
∴ Saya lapar 😋

6. ➕ Penjumlahan​

Tautologi:

p → (p ∨ q)

Kalau p benar, maka p ∨ q juga benar (meskipun kita gak tahu q gimana).

📝 Notasi:

p ∴ p ∨ q

📌 Contoh:

Saya belajar (p)
∴ Saya belajar atau saya main 🎮

7. 🤝 Konjungsi​

Tautologi:

(p ∧ q) → (p ∧ q)

Kalau dua pernyataan benar secara terpisah, kita bisa gabung.

📝 Notasi:

p q ∴ p ∧ q

📌 Contoh:

Saya makan (p)
Saya minum (q)
∴ Saya makan dan minum 🍽️🥤